Distância Euclidiana

A medida da distância euclidiana é baseada na distância entre dois vetores representados no espaço 2-dimensional. Ela calcula a diferença entre dois pontos projetados em um plano. Seu cálculo é baseado no teorema de pitágoras.

Definição

Dados dois pontos [math](x_1, y_1)[/math] e [math](x_2, y_2)[/math], a distância entre eles pode ser calculada como:

[math]d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}[/math]

Podemos calcular a distância entre dois pontos [math]a[/math] e [math]b[/math], representados em um espaço euclidiano n-dimensional, utilizando a seguinte fórmula:

[math]d = \sqrt {\sum_{i=1}^n (a_i - b_i)^2}[/math]

Exemplo de Código

function euclidean (position1, position2) 
{
   sum = 0;
   for i from 0 to position1.length 
   {
      d = position1[i] - position2[i];
      sum = sum + d * d;
   }
   return sqrt(sum);
}

Ver também

• Medidas de Distância
• Wikipedia: Euclidean Distance