Distância de Chebyshev

A distância de Chebyshev (ou Tchebychev, chessboard distance) é uma métrica definida em um espaço de vetores onde a distância entre dois vetores é a maior de suas diferenças entre suas dimensões de coordenadas.

Definição

Dados dois vetores [math]\vec{x}[/math] e [math]\vec{y}[/math], a distância de Chebyshev é definida como sendo:

[math]D_{Chebyshev}(x, y) = \underset{i}\max (|\vec{x}_i-\vec{y}_i|)[/math]

Em [math]\mathbb{R}^2[/math], dados dois pontos [math](x_1, y_1)[/math] e [math](x_2, y_2)[/math], a distância entre eles pode ser calculada como:

[math]d(x, y) = \max (|x_2 - x_1|, |y_2 - y_1|)[/math]

Exemplo de Código

function chebyshev (position1, position2) 
{
   result = 0;
   for i from 0 to position1.length 
   {
      d = abs(position1[i] - position2[i]);
      result = max(result, d);
   }
   return result;
}

Ver também

• Medidas de Distância
• Wikipedia: Chebyshev distance